魔天记小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第一百八十二章 裴蜀定理数论（第1页）

在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理，裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀。

裴蜀定理说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x以及y的线性的丢番图方程（称为裴蜀等式）。

在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）：

ax+by=m

有解当且仅当m是d的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解，每组解x、y都称为裴蜀数，可用辗转相除法求得。

例如，12和42的最大公因子是6，则方程12x+42y=6有解。事实上有（-3）×12+1×42=6及4×12+（-1）×42=6。

特别来说，方程ax+by=1有解当且仅当整数a和b互素。

裴蜀等式也可以用来给最大公约数定义：d其实就是最小的可以写成ax+by形式的正整数。这个定义的本质是整环中“理想”的概念。因此对于多项式整环也有相应的裴蜀定理。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

第三十年明月夜  撩惹疯批顶E，笨蛋少爷他逃了  还是修仙吧  神魔剑玄录  上流假象  新搬来的邻居  杀了那个妖鬼  迷津蝴蝶  夸夸我的神探祖父穿越爹  死神不来了  怪物崽崽和他的怪物监护人  末世后我成了疯批alpha们的安抚剂  穿到虫族和军雌相亲  我在死亡副本当管理员  君为客  攻略对象变成室友后，他不对劲  我真没想在过去的年代当学霸  小仓鼠今天有猫了吗  兽世养山君[种田]  枭鸢